Nació en Montevideo y debutó a nivel profesional el 3 de mayo de 2015, específicamente con la camiseta de Racing de Montevideo, ante Rentistas por la Fecha 11 del torneo de clausura de Primera División de ese año. Cardozo seguiría en el cuadro verde y blanco, disputando un total de 8 partidos.
Tras ello, Sebastián continuaría su carrera en Villa Teresa en la Segunda División 2017, disputando un total de 18 partidos y recibiendo 3 amarillas. Durante el año siguiente, se mantuvo en la misma categoría, pero con la casaca del Albion, elenco donde jugó 10 partidos, recibió 3 amarillas, 1 cartulina roja y anotó 1 gol.
Luego de dos pasos por el extranjero en el Inter Playa del Carmen de la Liga Premier de México y Glacis United de Gibraltar, Sebastián Cardozo volvería a tierras charrúas en 2020 para ser parte del plantel de Cerrito en la segunda categoría, disputando 7 partidos y recibiendo 1 cartulina amarilla.
En 2021 llega a La Luz Fútbol Club, elenco de la Primera División Amateur (Tercera División), logrando el ascenso a la categoría de plata del balompié oriental.
En su vuelta al fútbol profesional con La Luz FC, Cardozo disputó 22 partidos en la segunda división 2022, logrando el ascenso a Primera como vice-campeón del certamen, anotando 1 gol, recibiendo 10 amarillas y 1 tarjeta roja, alcanzando la final de la Copa Uruguay eliminando a Peñarol, cayendo en la final por 1-0 ante Defensor Sporting en la disputa de aquel título.
En el presente año con La Luz en la serie de honor, Sebastián Cardozo ha disputado 11 partidos, recibiendo 2 amarillas y sumando 946 minutos en cancha.
Le damos la más cordial bienvenida a tierra santa y esperamos que tenga una gran temporada junto al BARBÓN.
¡Bienvenido a bordo, Sebastián!
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